(6x-1)²-3х(9х-2)=(3х+4)²

Окей, начнем!

Для решения этого уравнения, нам нужно использовать базовые правила алгебры. Давайте начнем с раскрытия скобок.

(6x-1)²-3х(9х-2)=(3х+4)²

Раскроем квадрат в первой скобке:

36x² - 12x + 1 - 3х(9х-2) = (3х+4)²

Теперь умножим 3х на оба слагаемых во второй скобке:

36x² - 12x + 1 - 27x² + 6х = (3х+4)²

Сгруппируем слагаемые с одинаковыми степенями:

(36x² - 27x²) + (-12x + 6х) + 1 = (3х+4)²

9x² - 6x + 1 = (3х+4)²

Теперь раскроем квадрат в правой части уравнения:

9x² - 6x + 1 = 9х² + 24х + 16

После этого вычтем 9х² и 24х с обеих сторон уравнения:

-6x + 1 = 16

И наконец, вычтем 1 с обеих сторон:

-6x = 15

Теперь разделим обе части на -6, чтобы найти значение х:

x = -15/6

Упростив дробь, мы получаем окончательный ответ:

x = -5/2

Ответ: x = -5/2.