( 2-7 7/9 • 3/5) : 1 5/7 - 3 4/9

Привет! Давай разберемся с этой задачей пошагово.

У нас есть выражение для упрощения:

( 2-7 7/9 • 3/5) : 1 5/7 - 3 4/9

Шаг 1: Перемножим дроби внутри скобок. 2 целых 7/9 можно преобразовать в неправильную дробь. У 9 девяток в целом, следовательно 7/9 добавляем к 2*9 = 18 девяткам:

18/9 + 7/9 = 25/9

Теперь умножим:

25/9 * 3/5 = (25 * 3) / (9 * 5) = 75/45

Дробь 75/45 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на общий делитель 15:

75/45 = 5/3

Итак, из скобок мы получили 5/3.

Шаг 2: Разделим полученное число на дробь вне скобок. Перед этим преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

1 5/7 = (1*7+5)/7 = 12/7

Теперь выполним деление, помня, что деление на дробь равносильно умножению на её обратную:

5/3 ÷ 12/7 = 5/3 * 7/12 = (57)/(312) = 35/36

Шаг 3: Теперь вычтем из полученного результата смешанное число 3 4/9, которое предварительно также преобразуем в неправильную дробь:

3 4/9 = (3*9+4)/9 = 31/9

Выполн