Постройте в одной системе координат графики функций: y=x , y=1/x

Чтобы построить графики функций y = x и y = 1/x в одной системе координат, следуйте следующим шагам:

1. Начертите систему координат с двумя осями: ось X (горизонтальная) и ось Y (вертикальная).

2. График функции y = x представляет собой прямую линию, которая проходит через начало координат (точка (0, 0)) под углом 45 градусов к положительной оси X, поскольку угловой коэффициент (наклон) равен 1.

3. Чтобы построить график y = 1/x, вам нужно рассмотреть несколько значений x и вычислить соответствующие значения y. Помните, что функция y = 1/x не определена при x = 0 (деление на ноль запрещено), и поэтому ось Y является вертикальной асимптотой графика. График y = 1/x состоит из двух ветвей — одна в первом квадранте, когда x и y оба положительны, и другая в третьем квадранте, когда x и y оба отрицательны.

Для функции y = 1/x, вы можете взять точки x = -2, x = -1, x = 1, x = 2, чтобы найти соответствующие значения y: y = -0.5, y = -1, y = 1, y = 0.5 соответственно.

4. Начните рисовать графики, маркируя вышеуказанные точки и соединяя их плавной кривой или линией. График функции y = x будет прямой, проходящей через все точки с равными координатами x и y (например, (-1, -1), (0, 0), (1, 1), и так далее).

5. График y = 1/x следует аккуратно нарисовать, уделяя внимание тому факту, что он стремится к бесконечности по мере приближения к оси Y, а также стремится к нулю по мере увеличения абсолютного значения x.

Вот как будет выглядеть набросок двух графиков:

Y
|
|       /
|      /
|     /
|    /
|   /
|  /
| /
|/---------------------- X
|\
| \
|  \
|   \
|    \
|     \
|      \
|

На этом рисунке слева от оси Y (отрицательные x) и справа от оси Y (положительные x) показаны две части графика y = 1/x (гипербола). Прямая линия y = x проходит через первый и третий квадранты под углом в 45 градусов к оси X. Обратите внимание, что это не масштабированный рисунок, а лишь качественный набросок для описания формы графиков. Для точного построения графиков стоит воспользоваться графическим калькулятором или специализированным программным обеспечением.