В стакан массой 100 г, долго стоявший на улице, налили 200 г воды из лужи при температуре +10°С и опустили в нее кипятильник. Через 5 минут работы кипятильника вода в стакане закипела. Пренебрегая потерями теплоты в окружающую среду, найдите мощность кипятильника. Удельная теплоемкость материала стакана равна 600 Дж/(кг·°С). Ответ дайте в ваттах.

Чтобы найти мощность кипятильника, нужно сначала вычислить, какое количество теплоты Q было передано воде и стакану для их нагрева до температуры кипения. Мощность кипятильника P затем будет найдена по формуле:

P = Q / t

где t - время в секундах, в течение которого работал кипятильник. В данном случае t = 5 мин = 300 с.

Количество теплоты Q, необходимое для нагревания воды (Q_воды) и стакана (Q_стакана) до кипения, можно выразить через удельную теплоемкость c и массу m следующим образом:

Q = Q_воды + Q_стакана = c_воды * m_воды * (T_кип - T_нач) + c_стакана * m_стакана * (T_кип - T_нач)

где: c_воды - удельная теплоемкость воды (обычно принимается равной 4186 Дж/(кг·°C)), c_стакана - удельная теплоемкость материала стакана, заданная как 600 Дж/(кг·°С), m_воды - масса воды, которая равна 200 г (или 0.2 кг), m_стакана - масса стакана, равна 100 г (или 0.1 кг), T_кип - температура кипения воды, которая составляет 100°C, T_нач - начальная температура воды и стакана, равная +10°C.

Вычисляем общее количество теплоты Q:

Q = 4186 * 0.2 * (100 - 10) + 600 * 0.1 * (100 - 10)

Q = 4186 * 0.2 * 90 + 600 * 0.1 * 90

Q = 75348 + 5400

Q = 80748 Дж

Теперь мы можем рассчитать мощность кипятильника P:

P = Q / t = 80748 Дж / 300 с ≈ 269.16 Вт

Округлив до целых, получаем мощность кипятильника приблизительно 269 Вт.