В стакан массой 100 г, долго стоявший на улице, налили 200 г воды из лужи при температуре +10°С и опустили в нее кипятильник. Через 5 минут работы кипятильника вода в стакане закипела. Пренебрегая потерями теплоты в окружающую среду, найдите мощность кипятильника. Удельная теплоемкость материала стакана равна 600 Дж/(кг·°С). Ответ дайте в ваттах.

Для вычисления мощности кипятильника (P), нам нужно сначала посчитать количество тепла (Q), необходимое для нагрева стакана с водой от исходной температуры до температуры кипения воды (100°С). Затем мы можем использовать формулу мощности:

P = Q / t,

где t — время в секундах.

Количество тепла, необходимое для нагрева воды, рассчитывается по формуле:

Q_water = c_water * m_water * ΔT_water,

где c_water — удельная теплоемкость воды (4186 Дж/(кг·°С)), m_water — масса воды (0,2 кг), ΔT_water — изменение температуры воды (90°С, от 10 до 100°С).

Количество тепла, необходимое для нагрева стакана, рассчитывается похожим образом:

Q_glass = c_glass * m_glass * ΔT_glass,

где c_glass — удельная теплоемкость материала стакана (600 Дж/(кг·°С)), m_glass — масса стакана (0,1 кг), ΔT_glass — изменение температуры стакана (также 90°С, т.к. он нагревается от той же температуры, что и вода).

Теперь найдем общее количество теплоты Q:

Q = Q_water + Q_glass = c_water * m_water * ΔT_water + c_glass * m_glass * ΔT_glass = 4186 * 0,2 * 90 + 600 * 0,1 * 90.

Q = 83720 + 5400 Q = 89120 Дж.

Теперь переведем время из минут в секунды:

t = 5 мин * 60 с/мин = 300 с.

И найдем мощность кипятильника:

P = Q / t = 89120 Дж / 300 с = 297,066... Вт.

Округлим мощность кипятильника до целого значения:

P ≈ 297 Вт.

Таким образом, мощность кипятильника составляет примерно 297 Вт.