В стакан массой 100 г, долго стоявший на улице, налили 200 г воды из лужи при температуре +10°С и опустили в нее кипятильник. Через 5 минут работы кипятильника вода в стакане закипела. Пренебрегая потерями теплоты в окружающую среду, найдите мощность кипятильника. Удельная теплоемкость материала стакана равна 600 Дж/(кг·°С). Ответ дайте в ваттах.

Для расчета мощности кипятильника необходимо узнать, сколько энергии было потребовано, чтобы нагреть воду и стакан до температуры кипения, и затем разделить это значение на время, в течение которого кипятильник был включен.

Температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении составляет 100°С. Следовательно, вода должна была нагреться с 10°С до 100°С, т.е. на ΔТ = 100°С - 10°С = 90°С.

Мощность кипятильника P можно выразить как: \[ P = \frac{Q}{t} \]

где: Q - количество теплоты, переданное воде и стакану, t - время в секундах, в течение которого кипятильник был включен.

Чтобы найти Q для воды, используем формулу: \[ Q_{воды} = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot ΔТ \]

А для стакана: \[ Q_{стакана} = m_{стакана} \cdot c_{стакана} \cdot ΔТ \]

где: \[ m_{воды} \] - масса воды, равная 200 г = 0.2 кг, \[ c_{воды} \] - удельная теплоемкость воды, равная 4186 Дж/(кг·°С), \[ m_{стакана} \] - масса стакана, равная 100 г = 0.1 кг, \[ c_{стакана} \] - удельная теплоемкость материала стакана, равная 600 Дж/(кг·°С).

Теплоту, переданную воде: \[ Q_{воды} = 0.2 кг \cdot 4186 Дж/(кг·°С) \cdot 90°С = 75348 Дж \]

Теплоту, переданную стакану: \[ Q_{стакана} = 0.1 кг \cdot 600 Дж/(кг·°С) \cdot 90°С = 5400 Дж \]

Общую сумму энергии получим сложением: \[ Q = Q_{воды} + Q_{стакана} = 75348 Дж + 5400 Дж = 80748 Дж \]

Теперь подставим время работы кипятильника (так как оно дано в минутах, нужно перевести в секунды - 5 минут = 300 секунд):

\[ P = \frac{80748 Дж}{300 с} = 269.16 Вт \]

Таким образом, мощность кипятильника составляет приблизительно 269.16 Вт. В условии задачи указано, что пренебрегаем потерями тепла, следовательно, этот расчет будет считаться правильным.