В стакан массой 100 г, долго стоявший на улице, налили 200 г воды из лужи при температуре +10°С и опустили в нее кипятильник. Через 5 минут работы кипятильника вода в стакане закипела. Пренебрегая потерями теплоты в окружающую среду, найдите мощность кипятильника. Удельная теплоемкость материала стакана равна 600 Дж/(кг·°С). Ответ дайте в ваттах.

Question 1

Задача Задача №43746

А

Аноним

13 ноября 2023 15:18 · публичный вопрос

А

Аноним 13 ноября 2023 15:18

В стакан массой 100 г, долго стоявший на улице, налили 200 г воды из лужи при температуре +10°С и опустили в нее кипятильник. Через 5 минут работы кипятильника вода в стакане закипела. Пренебрегая потерями теплоты в окружающую среду, найдите мощность кипятильника. Удельная теплоемкость материала стакана равна 600 Дж/(кг·°С). Ответ дайте в ваттах.

Answer

Чтобы определить мощность кипятильника, нам нужно рассчитать количество теплоты, которое потребовалось для нагревания воды и стакана до температуры кипения воды, а затем разделить это количество на время работы кипятильника. Теплоемкость воды (с_воды) равна приблизительно 4200 Дж/(кг·°C). Температура кипения воды при нормальных условиях 100°C. Изначальная температура воды и стакана 10°C.

Вначале рассчитаем количество теплоты (Q), которое необходимо для нагревания стакана: Q_стакан = c_стакана * m_стакана * ΔT, где c_стакана - удельная теплоемкость материала стакана (600 Дж/(кг·°С)), m_стакана - масса стакана (0.100 кг, так как дано 100 г и для перевода в килограммы нужно поделить на 1000), ΔT - изменение температуры, которое равно 100°C - 10°C = 90°C, Q_стакан = 600 Дж/(кг·°С) * 0.100 кг * 90°C = 5400 Дж.

Затем рассчитаем количество теплоты для нагревания воды: Q_вода = c_воды * m_воды * ΔT, где c_воды - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)), m_воды - масса воды (0.200 кг, так как дано 200 г и для перевода в килограммы нужно поделить на 1000), ΔT - изменение температуры (то же, что и для стакана), Q_вода = 4200 Дж/(кг·°С) * 0.200 кг * 90°C = 75600 Дж.

Теперь найдем общее количество теплоты, необходимое для нагревания обоих объектов: Q_общее = Q_стакан + Q_вода, Q_общее = 5400 Дж + 75600 Дж = 81000 Дж.

Теперь можем рассчитать мощность кипятильника (P): P = Q_общее / t, где t - время в секундах, в течение которого работал кипятильник. Время дано в минутах (5 минут), поэтому нам нужно перевести его в секунды, умножив на 60 (1 минута = 60 секунд): t = 5 мин * 60 с/мин = 300 с.

Теперь подставим все известные значения в формулу для расчета мощности: P = 81000 Дж / 300 с = 270 Вт.

Ответ: мощность кипятильника составляет 270 Вт.

Question 2

В стакан массой 100 г, долго стоявший на улице, налили 200 г воды из лужи при температуре +10°С и опустили в нее кипятильник. Через 5 минут работы кипятильника вода в стакане закипела. Пренебрегая потерями теплоты в окружающую среду, найдите мощность кипятильника. Удельная теплоемкость материала стакана равна 600 Дж/(кг·°С). Ответ дайте в ваттах.

Answer

Чтобы определить мощность кипятильника, нам нужно рассчитать количество теплоты, которое потребовалось для нагревания воды и стакана до температуры кипения воды, а затем разделить это количество на время работы кипятильника. Теплоемкость воды (с_воды) равна приблизительно 4200 Дж/(кг·°C). Температура кипения воды при нормальных условиях 100°C. Изначальная температура воды и стакана 10°C. Вначале рассчитаем количество теплоты (Q), которое необходимо для нагревания стакана: Q_стакан = c_стакана * m_стакана * ΔT, где c_стакана - удельная теплоемкость материала стакана (600 Дж/(кг·°С)), m_стакана - масса стакана (0.100 кг, так как дано 100 г и для перевода в килограммы нужно поделить на 1000), ΔT - изменение температуры, которое равно 100°C - 10°C = 90°C, Q_стакан = 600 Дж/(кг·°С) * 0.100 кг * 90°C = 5400 Дж. Затем рассчитаем количество теплоты для нагревания воды: Q_вода = c_воды * m_воды * ΔT, где c_воды - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C)), m_воды - масса воды (0.200 кг, так как дано 200 г и для перевода в килограммы нужно поделить на 1000), ΔT - изменение температуры (то же, что и для стакана), Q_вода = 4200 Дж/(кг·°С) * 0.200 кг * 90°C = 75600 Дж. Теперь найдем общее количество теплоты, необходимое для нагревания обоих объектов: Q_общее = Q_стакан + Q_вода, Q_общее = 5400 Дж + 75600 Дж = 81000 Дж. Теперь можем рассчитать мощность кипятильника (P): P = Q_общее / t, где t - время в секундах, в течение которого работал кипятильник. Время дано в минутах (5 минут), поэтому нам нужно перевести его в секунды, умножив на 60 (1 минута = 60 секунд): t = 5 мин * 60 с/мин = 300 с. Теперь подставим все известные значения в формулу для расчета мощности: P = 81000 Дж / 300 с = 270 Вт. Ответ: мощность кипятильника составляет 270 Вт.