Решить уравнение

Привет! Давай вместе решим это уравнение.

Перед нами уравнение вида -Log_3(3x - 2) = 1.

Для решения уравнения с логарифмами давай сначала избавимся от минуса перед логарифмом, помня, что -Log_a(b) = Log_a(1/b). В нашем случае это будет выглядеть как Log_3(1/(3x - 2)) = 1.

Теперь можем переписать уравнение из логарифмической формы в показательную, используя определение логарифма: a^Log_a(b) = b. Получается, что 3^1 = 3 будет равно 1/(3x - 2).

Тоесть у нас получилось: 3 = 1/(3x - 2).

Отсюда найдем 3x - 2: 3x - 2 = 1/3.

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения, чтобы 3x осталось с одной стороны, а с другой - число: 3x = 1/3 + 2.

Выразим x, разделив обе части уравнения на 3: x = (1/3 + 2) / 3.

Упростим правую часть, сложив числа: x = (1/3 + 6/3) / 3.

Сложив дроби в числителе, получим: x = 7/3 / 3.

Если разделить 7/3 на 3, это равносильно умножению на обратное число: x = 7/3 * 1/3.

И при умножении дробей мы умножаем числители и знаменатели: `x = 7/(3 *