Тело массой 10 кг движется вдоль оси х.зависимость проекции скорости тела на ось х от времени выражается формулой V x=15+2t.Чему равна работа в течение первых 5 секунд

Работа, совершаемая силой, равна изменению кинетической энергии системы, следовательно, работу \( A \) можно определить, используя формулу

\[ A = \Delta KE = \frac{1}{2} m (v_f^2 - v_i^2), \]

где \( m \) — масса тела, \( v_i \) — начальная скорость тела, \( v_f \) — конечная скорость тела.

Начальная скорость \( v_i \) — это проекция скорости на ось х \( V_x \) в момент времени \( t = 0 \), которая равна

\[ V_x(0) = 15 + 2 \cdot 0 = 15 \text{ м/с}. \]

Конечная скорость \( v_f \) — это проекция скорости на ось х \( V_x \) в момент времени \( t = 5 \) секунд, которая равна

\[ V_x(5) = 15 + 2 \cdot 5 = 15 + 10 = 25 \text{ м/с}. \]

Тогда работа рассчитывается по формуле изменения кинетической энергии:

\[ A = \frac{1}{2} m (v_f^2 - v_i^2) = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ кг} \cdot (25^2 - 15^2) \text{ м}^2/\text{с}^2 \] \[ A = 5 \cdot (625 - 225) \] \[ A = 5 \cdot 400 \] \[ A = 2000 \text{ Дж} \]

Таким образом, работа, совершенная силой за первые 5 секунд, составляет 2000 Дж (джоулей).