О

Привет!

Давай решим задачу под номером 5.543(a). Нам нужно найти значение выражения:

\(\left(\frac{5}{6} + \frac{4}{9}\right) - \left(\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9}\right)\)

Сначала сложим дроби в скобке. Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для 6 и 9 равно 18. Тогда приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}\)

и

\(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18}\)

Теперь сложим их:

\(\frac{15}{18} + \frac{8}{18} = \frac{15 + 8}{18} = \frac{23}{18}\)

Осталось умножить дроби во второй скобке. Умножение дробей простое, нужно умножить числители и знаменатели друг на друга:

\(\frac{5}{6} \cdot \frac{4}{9} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 9} = \frac{20}{54}\)

Но дробь \(\frac{20}{54}\) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 2:

\(\frac{20 \div 2}{54 \div 2} = \frac{10}{27}\)

Теперь подставим упрощённые дроби обратно