Сколько существует двузначных чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 5?

Для этого вопроса мы можем использовать принцип включения и исключения. Всего двузначных чисел - 90. Для чисел, которые не делятся на 3, исключаем каждое третье число (т.е. 1/3 чисел). Для чисел, не делящихся на 5, исключаем каждое пятое число (т.е. 1/5 чисел). Однако нам нужно учесть числа, которые не делятся ни на 3, ни на 5, поэтому добавим обратно каждое пятнадцатое число (т.е. 1/15 чисел).

Это делает общее количество двузначных чисел, которые не делятся ни на 3, ни на 5, равным 60.