2 задания

Привет! Давай попробуем решить два задания из твоего списка. Сначала разберемся с методом подстановки для решения систем уравнений.

Выберем, например, номер 2:

1. \(2y + x = -8\)
2. \(5x - 4y = 16\)

Для начала выразим \(x\) через \(y\) из первого уравнения:

\(x = -8 - 2y\).

Теперь подставим полученное выражение во второе уравнение:

\(5(-8 - 2y) - 4y = 16\).

Теперь упростим и решим полученное уравнение:

\( -40 - 10y - 4y = 16 \), \( -14y = 56 \), \( y = -4 \).

У нас получилось, что \(y = -4\). Теперь подставим значение \(y\) обратно в выражение для \(x\):

\(x = -8 - 2 \cdot (-4)\), \(x = -8 + 8\), \(x = 0\).

Итак, ответ для системы у номера 2: \(x = 0\), \(y = -4\).

Возьмем теперь номер 5:

1. \(7x - 2y = 28\)
2. \(x + y = -5\)

Выразим \(x\) из второго уравнения:

\(x = -5 - y\).

Подставим \(x\) в первое уравнение:

\(7(-5 - y) - 2y = 28\), \(-35 - 7y - 2y = 28\), \(-9y = 63\), \(y = -7\).

Теперь найдем \(x\), подставив \(y\) в выражение для \(x\):

\(x = -5 - (-7)\), \(x = -5 + 7\), \(x = 2\).

Итак, ответ для