Решить 3 уравнение

Привет! Давай вместе решим третье уравнение из списка на фото. Вот система уравнений:

\[ \begin{cases} 4 - x = y + 5 \\ y = 4x - 14 \\ \end{cases} \]

Мы будем использовать метод подстановки, чтобы решить систему. В этом методе сначала выражаем одну переменную через другую из одного уравнения, а затем подставляем полученное выражение в другое уравнение.

Шаг 1: Из первого уравнения выразим \( y \): \[ 4 - x - 5 = y \] \[ y = -x - 1 \]

Шаг 2: Теперь подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе уравнение: \[ -x - 1 = 4x - 14 \]

Шаг 3: Решим уравнение относительно \( x \): \[ -x - 4x = -14 + 1 \] \[ -5x = -13 \] \[ x = \frac{-13}{-5} \] \[ x = 2.6 \]

Шаг 4: Найдём \( y \), подставив значение \( x \) в одно из уравнений системы, допустим, в первое: \[ 4 - 2.6 = y + 5 \] \[ 1.4 = y + 5 \] \[ y = 1.4 - 5 \] \[ y = -3.6 \]

Итак, решение системы \( x = 2.6 \) и \( y = -3.6 \). Мы нашли значения переменных, которые удовлетворяют обоим уравнениям системы.