Решить 6 уравнение

Привет! Давай вместе решим шестое уравнение из твоего списка. Итак, на картинке у нас система из двух уравнений:

\[ \begin{cases} 4x - y = 46 \\ 3x + 2y = 7 \end{cases} \]

Методом подстановки решим эту систему. Для начала найдем выражение для одной из переменных из одного из уравнений, а потом подставим ее в другое уравнение. Давай выразим \( y \) через \( x \) из первого уравнения:

\[ y = 4x - 46 \]

Теперь подставим это выражение для \( y \) во второе уравнение вместо \( y \):

\[ 3x + 2(4x - 46) = 7 \]

Теперь нам нужно раскрыть скобки и решить получившееся уравнение. После раскрытия мы получим:

\[ 3x + 8x - 92 = 7 \]

Сложим подобные слагаемые \( 3x \) и \( 8x \):

\[ 11x - 92 = 7 \]

Теперь перенесем \(-92\) в правую сторону, чтобы найти \( x \):

\[ 11x = 7 + 92 \]

\[ 11x = 99 \]

Теперь найдем \( x \), разделив обе стороны на 11:

\[ x = \frac{99}{11} \]

\[ x = 9 \]

Отлично, мы нашли значение для \( x \). Теперь, когда у нас есть \( x \), подставим его в выражение для \( y \), чтобы найти \( y \):

\[ y = 4 \cdot 9 - 46 \]

\[ y = 36 - 46 \]

\[ y = -10 \]

Итак, решение данной систем