Решить 6 задание

Привет! Давай вместе решим шестое задание из твоего списка.

У нас есть система уравнений:

\[ \begin{cases} 4y - x + 46 = 0 \\ 3x + 2y - 7 = 0 \end{cases} \]

Начнем с того, что выразим из первого уравнения \( x \) через \( y \):

\[ 4y - x = -46 \]

\[ x = 4y + 46 \]

Теперь подставим \( x \) во второе уравнение:

\[ 3(4y + 46) + 2y - 7 = 0 \]

\[ 12y + 138 + 2y - 7 = 0 \]

\[ 14y + 131 = 0 \]

Теперь найдем \( y \):

\[ y = -\frac{131}{14} \]

\[ y = -\frac{131}{14} \]

Теперь, когда у нас есть значение для \( y \), мы можем подставить его обратно в выражение для \( x \), чтобы найти значение \( x \):

\[ x = 4y + 46 \]

\[ x = 4(-\frac{131}{14}) + 46 \]

\[ x = -\frac{524}{14} + \frac{46 \cdot 14}{14} \]

\[ x = -\frac{524}{14} + \frac{644}{14} \]

\[ x = \frac{644 - 524}{14} \]

\[ x = \frac{120}{14} \]

\[ x = \frac{60}{7} \]

Итак, решение системы уравнений:

\[ x = \frac{60}{7} \]

\[ y = -\frac{131}{14} \]

Ты можешь проверить правильность решения, подставив найденные значения \( x \) и \( y \) обратно в исходные уравнения системы. Если оба уравнения удовлетворяются, знач