Решить (8

Привет! Похоже, тебе нужно решить систему уравнений под номером 8. Давай разберемся, как это сделать методом подстановки.

В системе даны два уравнения:

\( y = 3x - 16 \)

\( y^2 - 4xy = -19 \)

Первым делом нам нужно выразить \( y \) из первого уравнения, что уже сделано, и подставить во второе уравнение вместо \( y \).

Так как \( y = 3x - 16 \), подставляем это значение вместо \( y \) во второе уравнение:

\( (3x - 16)^2 - 4x(3x - 16) = -19 \)

Теперь нужно раскрыть скобки и упростить уравнение:

\( 9x^2 - 96x + 256 - 12x^2 + 64x = -19 \)

Объединяем подобные слагаемые:

\( -3x^2 - 32x + 256 + 19 = 0 \)

\( -3x^2 - 32x + 275 = 0 \)

Это квадратное уравнение, которое мы можем решить через дискриминант. Но сначала давай сделаем коэффициент при \( x^2 \) положительным, умножив обе части уравнения на -1:

\( 3x^2 + 32x - 275 = 0 \)

Теперь найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 3 \), \( b = 32 \), и \( c = -275 \):

\( D = 32^2 - 4 * 3 * (-275) \)

\( D = 1024 + 3300 \)

\( D = 4324 \)

Дискриминан