В фестивале народного творчества участвовала 42 коллектива. Танцевальных коллективов было в 1,4 раза больше, чем инструментальных, а вокальные коллективы составляли 2/5 инструментальных. Сколько коллективов каждого вида было на фестивале?

Пусть количество инструментальных коллективов на фестивале будет x. Тогда количество танцевальных коллективов будет 1,4x, а количество вокальных коллективов будет 2/5x.

Итак, у нас есть уравнения:

x + 1,4x + 2/5x = 42

Решив это уравнение, найдем:

x = 10,5 - количество инструментальных коллективов 1,4x = 14,7 - количество танцевальных коллективов 2/5x = 4,2 - количество вокальных коллективов

Таким образом, на фестивале было: 10,5 инструментальных коллектива, 14,7 танцевальных коллектива, 4,2 вокальных коллектива.