Верно ли утверждение "рабочее движение в пореформенной Россией с каждым новым этапом поднималось на более высокую ступень" и почему

Да, утверждение верно. Рабочее движение в пореформенной России действительно поднималось на более высокую ступень с каждым новым этапом из-за увеличения численности рабочего класса, формирования профсоюзов и усиления требований к улучшению условий труда.