Фото-задача

Привет! Посмотрим вместе на твой ответ.

Ты решил задание по базовой математике, и твой ответ "4" совпал с правильным ответом. Это отлично!

Давай разберём полное решение, чтобы было понятно, почему это так. Задача на свойства логарифмов. Здесь используется свойство логарифма произведения:

\[ \log_b{a} + \log_b{c} = \log_b{(a \cdot c)} \]

Ты правильно применил это свойство, сложив логарифмы с одинаковыми основаниями:

\[ \log_6{18} + \log_6{72} = \log_6{(18 \cdot 72)} \]

Далее ты упростил произведение 18 и 72, вероятно, разложив их на множители, нашёл, что \( 18 \cdot 72 = 36^2 \), и заметил, что \( 36 = 6^2 \), поэтому \( 36^2 = (6^2)^2 = 6^4 \).

Итак, последний шаг:

\[ \log_6{(6^4)} = 4 \]

Это потому, что по определению логарифма \( \log_b{b^k} = k \).

Ты отлично справился с задачей, использовал правильные свойства логарифмов и правильно упростил выражение.

Если мой ответ был тебе понятен, оцени, пожалуйста, его лайком. Если есть вопросы – задавай, разберём!