Биссектрисса парралелограмма делит протеволежащую сторону на части 8 см и 6 см.Найти периметр параллелограмма

В параллелограмме биссектрисса угла делит противоположную сторону на две части, которые пропорциональны прилегающим сторонам. То есть, если биссектрисса делит противоположную сторону на части 8 см и 6 см, то можно утверждать, что одна из сторон параллелограмма в 1,3333 раза (или же 8/6) длиннее другой.

Пусть более короткая сторона параллелограмма равна \( a \), тогда более длинная сторона будет равняться \( 1.3333a \) (или же \( \frac{4}{3}a \), если исходить из предположения, что стороны относятся как 8:6, что сокращается до 4:3). Тогда по условию задачи: \[ 1.3333a + a = 8 + 6 \] \[ 2.3333a = 14 \] \[ a = \frac{14}{2.3333} \] \[ a \approx 6 \]

Теперь мы знаем, что более короткая сторона параллелограмма \( a \) приблизительно равна 6 см, тогда более длинная сторона будет: \[ 1.3333 \cdot 6 \approx 8 \]

Таким образом, мы получили, что стороны параллелограмма равны 6 см и 8 см.

Учитывая, что в параллелограмме противоположные стороны равны, периметр \( P \) параллелограмма будет равен сумме длин всех сторон: \[ P = 2a + 2 \cdot 1.3333a \] \[ P = 2 \cdot 6 + 2 \cdot 8 \] \[ P = 12 + 16 \] \[ P = 28 \]

Периметр параллелограмма равен 28 см.