Реши задание

Хорошо, давай разберёмся с этим заданием вместе. Нам нужно установить соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. Тут три графика (А, Б, В) и три формулы (1, 2, 3). Давай посмотрим на каждую формулу и подумаем, как выглядит её график:

1. \(y=x^2-8x+16\). Это парабола, так как функция задаётся квадратным трёхчленом. Вершина параболы находится по формуле \(x_в=\frac{-b}{2a}\). Здесь \(a=1\), \(b=-8\), значит \(x_в=4\). Подставим \(x=4\) в нашу функцию, чтобы найти \(y_в\). Получим \(y_в=4^2-8*4+16=0\). Таким образом, вершина параболы находится в точке (4,0), и ветви параболы направлены вверх, так как коэффициент \(a\) положителен. Соответственно, такая парабола соответствует графику А.

2. \(y=\frac{1}{x^2}+6\). Это график обратной пропорциональности с добавлением константы, что приводит к смещению графика вверх на 6 единиц. Так как \(x^2\) всегда положительно, обратная величина не может быть равна нулю, а значит график не пересекает оси координат. Сам график имеет две ветви