B=-4

Привет! Давай вместе решим это задание. Нам нужно упростить выражение \( (b - \sqrt{7}) \cdot (b + \sqrt{7})^2 \) при \( b = -4 \).

Сначала разберемся с выражением \( (b + \sqrt{7})^2 \). Это квадрат суммы, который является известной формой \( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \). В нашем случае \( a = b \) и \( b = \sqrt{7} \), так что формула будет выглядеть так \( (b + \sqrt{7})^2 = b^2 + 2b\sqrt{7} + 7 \).

Теперь у нас есть \( (b - \sqrt{7}) \cdot (b^2 + 2b\sqrt{7} + 7) \). Чтобы упростить это, нам нужно раскрыть скобки, умножив \( (b - \sqrt{7}) \) на каждый член в скобке:

1. \( b \times b^2 = b^3 \)
2. \( b \times 2b\sqrt{7} = 2b^2\sqrt{7} \)
3. \( b \times 7 = 7b \)
4. \( -\sqrt{7} \times b^2 = -b^2\sqrt{7} \)
5. \( -\sqrt{7} \times 2b\sqrt{7} = -2b\cdot7 \) (потому что \( \sqrt{7} \times \sqrt{7} = 7 \))
6. \( -\sqrt{7} \times 7 = -7\sqrt{7} \)

Если все почленно сложить, получим: \( b^3 + 2b^2\sqrt{7} + 7b - b^2\sqrt{7} - 14b - 7\sqrt{7} \)

Тепер