Решить

Привет! Давай попробуем вместе решить одну из систем уравнений, которые у тебя на фотографии. Ты можешь выбрать, какую систему ты бы хотел(а) решить, а я тебе в этом помогу.

Например, возьмем систему под номером 2 в первом блоке (метод подстановки):

\[ \begin{cases} 2x - 3y = 14 \\ 3x + 2y = 8 \end{cases} \]

Для начала решим первое уравнение относительно \(x\):

\[ x = \frac{3y + 14}{2} \]

Теперь подставим это выражение вместо \(x\) во второе уравнение системы:

\[ 3 \left( \frac{3y + 14}{2} \right) + 2y = 8 \]

Давай раскроем скобки и приведем подобные:

\[ \frac{9y + 42}{2} + 2y = 8 \]

Умножим все уравнение на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 9y + 42 + 4y = 16 \]

Сложим \(y\) с обеих сторон:

\[ 13y + 42 = 16 \]

Теперь перенесем 42 в правую сторону:

\[ 13y = 16 - 42 \]

\[ 13y = -26 \]

Теперь осталось найти \(y\):

\[ y = \frac{-26}{13} \]

\[ y = -2 \]

Полученное значение \(y\) подставим обратно в выражение \(x = \frac{3y + 14}{2}\) чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{3(-2) + 14}{2} \]

[ x = \frac{-6 + 14}{2