Реши третью задачу

Привет! Давай вместе решим третью задачу из списка.

Задача состоит в том, чтобы найти сумму первых 30 членов арифметической прогрессии, где пятый член равен 10 (а5 = 10), а десятый член равен 25 (а10 = 25).

Для начала нам нужно найти разность арифметической прогрессии (d). Разность между пятым и десятым членами прогрессии равна разности этих членов, деленной на количество шагов между ними. То есть: d = (a10 - a5) / (10 - 5)

Подставим значения и найдем d: d = (25 - 10) / (5) = 15 / 5 = 3

Теперь, когда у нас есть разность, мы можем найти первый член прогрессии (а1), используя пятый член. Формула пятого члена будет выглядеть так: а5 = а1 + (5 - 1) * d

Теперь подставим известные значения и найдем а1: 10 = а1 + 4 * 3 а1 = 10 - 12 а1 = -2

Итак, у нас есть первый член прогрессии а1 = -2 и разность d = 3. Чтобы найти сумму первых 30 членов используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии: S = (2а1 + (n - 1) * d) * n / 2

Подставляем а1, n=30 (так как нам нужно сумма первых 30 членов) и d: S = (2 * (-2)