Решите

Привет! Давай вместе решим эту задачу. На картинке у нас есть пример, который нужно упростить и вычислить. Вижу дроби, сложение, вычитание, умножение и деление — всё в одном примере. Начнем пошагово.

Сначала нам нужно решить действия в скобках. У нас есть дроби, так что приведем их к общему знаменателю перед выполнением операций. После этого мы выполняем умножение и деление слева направо, и только потом приступаем к сложению и вычитанию:

1. В скобках у нас \(7 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{2}{3} - 12 \frac{1}{4} : \frac{7}{9}\).

2. Сначала выполним умножение и деление в скобках, преобразовав смешанные числа в неправильные дроби.

   \(7 \frac{1}{2} = \frac{15}{2}\), \(2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\), \(12 \frac{1}{4} = \frac{49}{4}\), и у нас есть дробь \(\frac{7}{9}\).

3. Теперь умножим и разделим дроби:

   \(\frac{15}{2} \cdot \frac{8}{3} = \frac{15 \cdot 8}{2 \cdot 3} = \frac{120}{6} = 20\),

   ( \frac{49}{4} : \frac{7}{9} = \frac{49}{4} \cdot \frac{9}{7} = \frac{49 \cdot 9}{4 \cdot 7} = \frac{441}{28} = 15\frac{