|x+2|+|x+4|<6

|x+2|+|x+4|<6 решается следующим образом:

|x+2|+|x+4|<6

Если x≥-4, то уравнение принимает вид: x+2+x+4<6

Что упрощается до:

2x+6<6

2x<0

x<0

Если -4<x<-2, то уравнение принимает вид: -(x+2)+x+4<6

Которое упрощается до:

-2<6

Которое верно для этого диапазона значений.

Итак, решением уравнения |x+2|+|x+4|<6 является:

x<0 или -4<x<-2