Решить 877-879

Привет! Давай вместе рассмотрим задачи под номерами 877 и 879 на твоём снимке. Начнём с номера 877, вот так выглядит система уравнений:

1. \( x + y = 5 \)
2. \( x^2 + y^2 = 17 \)

Чтобы решить эту систему, давай сначала выразим \( y \) из первого уравнения:

\( y = 5 - x \)

Теперь подставим \( y \) из первого уравнения во второе:

\( x^2 + (5 - x)^2 = 17 \)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\( x^2 + 25 - 10x + x^2 = 17 \)

\( 2x^2 - 10x + 25 - 17 = 0 \)

\( 2x^2 - 10x + 8 = 0 \)

Упростим, разделив всё уравнение на 2:

\( x^2 - 5x + 4 = 0 \)

Найдём корни квадратного уравнения:

\( x_1 = 4 \)

\( x_2 = 1 \)

Теперь возьмём каждый корень и подставим его в выражение для \( y \), чтобы найти соответствующее значение \( y \):

Если \( x = 4 \), то \( y = 5 - 4 = 1 \).

Если \( x = 1 \), то \( y = 5 - 1 = 4 \).

Итак, у нас есть два решения системы уравнений:

\( x = 4, y = 1 \) и \( x = 1, y = 4 \).

Теперь перейдём к номеру 879:

1. \( x + y = 3 \)
2. \( x^2 + y^2 = 5 \)

Сделаем