Решить 878
Привет! Похоже, ты просишь помочь решить систему уравнений под номером 878. Давай вместе её разберем.
У нас есть система из двух уравнений:
- x + y = 7,
- x^2 + y^2 = 25.
Давай решим её. Первое уравнение уже простое, так что можем выразить y через x:
y = 7 - x.
Теперь подставим это выражение во второе уравнение вместо y:
x^2 + (7 - x)^2 = 25.
Раскроем скобки в уравнении:
x^2 + 49 - 14x + x^2 = 25.
Теперь у нас есть уравнение:
2x^2 - 14x + 49 = 25.
Следующий шаг – переместим все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:
2x^2 - 14x + 24 = 0.
Теперь разделим обе части уравнения на 2:
x^2 - 7x + 12 = 0.
Найдем корни этого квадратного уравнения. Оно разлагается на множители:
(x - 3)(x - 4) = 0.
Отсюда имеем два корня для x:
x = 3 или x = 4.
Теперь подставим каждый корень в уравнение y = 7 - x, чтобы найти соответствующие значения y.
Если x = 3, то y = 7 - 3 = 4. Если x = 4, то y = 7 - 4 = 3.
Таким образом, система уравнений имеет два решения: (3, 4) и (4, 3).
Если что
