Решить 879
Привет! Давай вместе разберёмся с задачей под номером 879.
Сначала разберёмся с условиями системы уравнений, которую ты хочешь решить. Она выглядит так:
x + y = 3,
x² + y² = 5.
Тебе нужно найти пары чисел \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.
Итак, шаг за шагом:
Рассмотрим первое уравнение: \(x + y = 3\). Это линейное уравнение, и мы можем выразить одну переменную через другую. Например, можем выразить \(y\): \(y = 3 - x\).
Теперь подставим выражение для \(y\) во второе уравнение: \(x² + y² = 5\). Заменяем \(y\) на \(3 - x\), получаем: \(x² + (3 - x)² = 5\).
Раскроем скобки в уравнении \(x² + (3 - x)² = 5\): \(x² + 9 - 6x + x² = 5\). Сложим подобные члены: \(2x² - 6x + 9 = 5\).
Приведем уравнение к более удобному виду: \(2x² - 6x + 4 = 0\).
Упростим уравнение, поделив все члены на 2: \(x² - 3x + 2 = 0\).
Это квадратное уравнение, и мы можем решить его через факторизацию: \((x - 2)(x - 1) = 0\).
Теперь мы видим, что урав
