р

Привет! На картинке изображена страница учебника по геометрии с задачами на нахождение сторон прямоугольного треугольника. Вижу номер задачи 483, поговорим о ней.

Давай шаг за шагом разберем, как найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты. Мы будем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формула теоремы Пифагора выглядит так: c² = a² + b², где c – гипотенуза, a и b – катеты.

а) Если катеты a = 6 и b = 8, то подставляем эти значения в формулу:

c² = 6² + 8² c² = 36 + 64 c² = 100

Теперь нужно извлечь квадратный корень из 100, чтобы найти длину гипотенузы.

c = √100 c = 10

б) Для катетов a = 5 и b = √3, поступаем аналогичным образом:

c² = 5² + (√3)² c² = 25 + 3 c² = 28

Извлекаем квадратный корень из 28:

c = √28 c = √(4*7) c = 2√7

в) Наконец, для катетов a = 8 и b = 8√3, делаем следующее:

c² = 8² + (8√3)² c² = 64 + (64*