Костя и Лена посчитали своих солдатиков и у Лены получилось пять раз меньше чем у Кости тогда Костя отдал лене половину своих солдатиков и у Лены стало больше солдатиков чем у Кости, после этого Лена отдала одного солдатика Кости и у них стало по шесть солдатиков сколько солдатиков у каждого из них было сначало?
Пусть изначальное количество солдатиков у Кости равно x, а у Лены – y. Согласно условиям задачи, у Лены солдатиков в 5 раз меньше, чем у Кости, так что можно записать первое уравнение:
y = x/5
Затем Костя отдает Лене половину своих солдатиков, и у Лены становится больше солдатиков, чем у Кости:
Кость имеет после этого x/2 солдатиков, а Лена имеет y + x/2 солдатиков.
Дальше по условию, после того как Лена отдает Косте одного солдатика, у каждого из них становится по шесть солдатиков:
y + x/2 - 1 = 6 x/2 + 1 = 6
Теперь мы можем решить систему двух уравнений с двумя переменными (x и y):
- y = x/5
- y + x/2 - 1 = 6
- x/2 + 1 = 6
Решим уравнение (3):
x/2 + 1 = 6 x/2 = 6 - 1 x/2 = 5 x = 10
Теперь у нас есть значение x, подставим его в уравнение (1):
y = 10/5 y = 2
Итак, Костя изначально имел 10 солдатиков, а Лена – 2. Давайте проверим. Если Костя отдает Лене 5 солдатиков (половина от своих), у него остается 5, а у Лены становится 7 (2 + 5). После того как Лена отдает Косте одного солдатика, у Кости становится 6 (5 + 1), а у Лены тоже становится 6 (7 - 1).
Костя изначально имел 10 солдатиков, а Лена – 2.
