Костя и Лена посчитали своих солдатиков и у Лены получилось пять раз меньше чем у Кости тогда Костя отдал лене половину своих солдатиков и у Лены стало больше солдатиков чем у Кости, после этого Лена отдала одного солдатика Кости и у них стало по шесть солдатиков сколько солдатиков у каждого из них было сначало?

Для решения этой задачи можно использовать алгебраический подход. Пусть количество солдатиков у Кости было \( x \), тогда количество солдатиков у Лены было \( \frac{x}{5} \).

После того как Костя отдал Лене половину своих солдатиков, у него осталось \( \frac{x}{2} \) солдатиков. Лена при этом получила \( \frac{x}{2} \) солдатиков, и у неё стало \( \frac{x}{2} + \frac{x}{5} = \frac{5x + 2x}{10} = \frac{7x}{10} \) солдатиков.

Условие говорит, что после этого обмена у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости, то есть \( \frac{7x}{10} > \frac{x}{2} \), что является верным поскольку у Лены их стало больше после того, как Костя отдал ей половину.

Затем Лена отдаёт одного солдатика Косте, и у обоих становится по шесть солдатиков: \[ \frac{7x}{10} - 1 = 6 \] \[ \frac{x}{2} + 1 = 6 \]

Решим каждое из этих уравнений отдельно. Сначала второе уравнение: \[ \frac{x}{2} = 6 - 1 \] \[ \frac{x}{2} = 5 \] \[ x = 10 \]

Теперь подставим значение \( x \) в первое уравнение: \[ \frac{7 \cdot 10}{10} - 1 = 6 \] \[ 7 - 1 = 6 \] \[ 6 = 6 \]

Так как оба уравнения дают корректный результат, количество солдатиков у Кости сначала было \( x = 10 \), а у Лены \( \frac{x}{5} = \frac{10}{5} = 2 \) солдатика.

Таким образом, сначала у Кости было 10 солдатиков, а у Лены было 2 солдатика.