Костя и Лена посчитали своих солдатиков и у Лены получилось пять раз меньше чем у Кости тогда Костя отдал лене половину своих солдатиков и у Лены стало больше солдатиков чем у Кости, после этого Лена отдала одного солдатика Кости и у них стало по шесть солдатиков сколько солдатиков у каждого из них было сначало?

Давайте разберем задачу пошагово.

Пусть \( x \) – количество солдатиков у Кости, тогда у Лены \( \frac{x}{5} \) солдатиков. Когда Костя отдал половину своих солдатиков Лене, у него осталось \( \frac{x}{2} \) солдатиков, а у Лены стало \( \frac{x}{5} + \frac{x}{2} \) солдатиков.

После того как Лена отдала Косте одного солдатика, они получили одинаковое количество солдатиков, т.е. \( 6 \) каждый.

Теперь у нас есть уравнение:

\( \frac{x}{5} + \frac{x}{2} - 1 = 6 \)

Превратим все дроби в уравнении в общий знаменатель \( 10 \), чтобы легче было решить:

\( \frac{2x}{10} + \frac{5x}{10} - 1 = 6 \)

Сложим доли:

\( \frac{2x + 5x}{10} - 1 = 6 \)

\( \frac{7x}{10} - 1 = 6 \)

Теперь прибавим \( 1 \) к обеим сторонам уравнения:

\( \frac{7x}{10} = 7 \)

Чтобы найти \( x \), умножим обе стороны уравнения на \( 10 \):

\( 7x = 70 \)

Теперь разделим обе стороны на \( 7 \):

\( x = 10 \)

Таким образом, мы нашли что у Кости было изначально \( 10 \) солдатиков.

Так как у Лены изначально было в \( 5 \) раз меньше солдатиков, чем у Кости, то у Лены было:

\( \frac{10}{5} = 2 \) солдатика.

Значит, у Кости было \( 10 \) солдатиков, а у Лены \( 2 \) солдатика в начале.