Костя и Лена посчитали своих солдатиков и у Лены получилось пять раз меньше чем у Кости тогда Костя отдал лене половину своих солдатиков и у Лены стало больше солдатиков чем у Кости, после этого Лена отдала одного солдатика Кости и у них стало по шесть солдатиков сколько солдатиков у каждого из них было сначало?

Обозначим количество солдатиков у Кости как K, а у Лены — L. Из условия мы знаем, что у Лены солдатиков в пять раз меньше, чем у Кости:

L = K / 5

Затем Костя отдаёт Лене половину своих солдатиков. После этого у Лены становится больше солдатиков, чем у Кости. Таким образом, можно установить равенство:

L + K / 2 > K / 2

Из этого равенства мы можем выразить L:

L = K / 2 - 1

Теперь у нас есть два выражения для L, и мы можем их приравнять:

K / 5 = K / 2 - 1

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дробей:

2K = 5K - 10

Переносим 2K на правую сторону:

0 = 5K - 2K - 10

Сложим подобные слагаемые:

0 = 3K - 10

Теперь прибавим 10 к обеим сторонам уравнения, чтобы найти значение K:

10 = 3K

Разделим обе стороны на 3, чтобы получить количество солдатиков, которые были у Кости:

K = 10 / 3

Чтобы количество солдатиков было целым числом, K должно делиться на 3 нацело. Мы знаем, что после всех обменов у Кости и Лены стало по 6 солдатиков. Это значит, что до всех обменов у Лены было 6 - 1 = 5 солдатиков (вспомним, что она отдала 1 солдатика Косте), а у Кости было 5 солдатиков (то, что у него осталось) + 5 солдатиков (то, что он отдал Лене) + 5 солдатиков (ещё раз столько же, так как у него было в 5 раз больше, чем у Лены изначально). Итого получаем:

K = 5 + 5 + 5 = 15 солдатиков у Кости изначально L = 5 солдатиков у Лены изначально

Таким образом, у Кости изначально было 15 солдатиков, а у Лены — 5.