Костя и Лена посчитали своих солдатиков и у Лены получилось пять раз меньше чем у Кости тогда Костя отдал лене половину своих солдатиков и у Лены стало больше солдатиков чем у Кости, после этого Лена отдала одного солдатика Кости и у них стало по шесть солдатиков сколько солдатиков у каждого из них было сначало?

Давайте шаг за шагом разберем задачу.

1. Пусть \(x\) – количество солдатиков, которое было у Кости изначально, тогда у Лены было \(x/5\) солдатиков, потому что у Лены солдатиков в пять раз меньше, чем у Кости.

2. Когда Костя отдал Лене половину своих солдатиков, у него осталось \(x/2\), и у Лены стало \((x/5) + (x/2)\).

3. После перераспределения у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости, но когда Лена отдала Косте одного солдатика, у них обоих стало по шесть солдатиков. Так что уравнения становятся:

\(\begin{align*} (x/2) - 1 &= 6, \\ (x/5) + (x/2) + 1 &= 6. \end{align*}\)

4. Решим первое уравнение:

\(\begin{align*} x/2 &= 6 + 1, \\ x/2 &= 7, \\ x &= 7 \times 2, \\ x &= 14. \end{align*}\)

Костя изначально имел 14 солдатиков.

5. Теперь решим второе уравнение, не абстрактно, а зная, что \(x = 14\):

\(\begin{align*} (14/5) + (14/2) + 1 &= 6, \\ 2.8 + 7 + 1 &= 6. \end{align*}\)

Это уравнение явно противоречит реальности, так как сумма чисел слева значительно больше 6. Это означает, что условие задачи или решение нуждается в пересмотре. Видимо, была допущена ошибка во втором уравнении. Давайте пересмотрим второе уравнение, учитывая, что после передачи половины солдатиков у Кости и Лены должно быть равное количество.

Если \(x\) – изначальное количество солдатиков Кости, после передачи половины его солдатиков Лене, у них должно получиться:

\(\begin{align*} x/2 + x/5 + 1 &= x/2, \\ 5x/10 + 2x/10 + 1 &= 5x/10, \\ 7x/10 + 1 &= 5x/10, \\ 2x/10 + 1 &= 0, \\ 2x/10 &= -1. \end{align*}\)

Это невозможно, поскольку количество солдатиков не может быть отрицательным. Значит, была допущена ошибка.

Правильное уравнение после перераспределения солдатиков:

\(\begin{align*} (x/2) - 1 &= (x/5 + x/2) - 1. \end{align*}\)

Оба должны иметь по шесть солдатиков:

\(\begin{align*} (x/5 + x/2) - 1 &= 6, \\ (x/5 + 7/2 + 1) &= 6, \\ x/5 + 4 &= 6, \\ x/5 &= 2, \\ x &= 10. \end{align*}\)

Тогда \(x = 10\), что значит изначально у Кости было 10 солдатиков, а у Лены в 5 раз меньше, то есть 2 солдатика.

Костя отдал 5 солдатиков Лене (половину от своих 10), стало у Кости 5 и у Лены стало 7. После того как Лена отдала Косте одного солдатика, у Кости стало 6 солдатиков, и у Лены тоже стало 6 солдатиков.