Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Пусть \( x \) - количество солдатиков у Кости. Тогда у Лены было \( \frac{x}{5} \) солдатиков.

Когда Костя отдал Лене половину своих солдатиков, у него осталось \( \frac{x}{2} \) солдатиков, а у Лены стало \( \frac{x}{5} + \frac{x}{2} = \frac{2x + 5x}{10} = \frac{7x}{10} \) солдатиков.

После этого у Лены оказалось больше солдатиков, чем у Кости, и когда она отдала Косте одного солдатика, у них обоих стало по 6 солдатиков.

Итак, уравнение, которое мы имеем, выглядит так:

\( \frac{7x}{10} - 1 = 6 \) \( \frac{7x}{10} = 7 \)

Теперь разделим обе стороны на 7:

\( \frac{x}{10} = 1 \) \( x = 10 \)

Значит, у Кости изначально было 10 солдатиков, а у Лены:

\( \frac{x}{5} = \frac{10}{5} = 2 \) солдатика.

Итак, изначально у Кости было 10 солдатиков, а у Лены - 2 солдатика.