Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Пусть в начале у Кости было \( x \) солдатиков, тогда у Лены было в 5 раз меньше, то есть \( \frac{x}{5} \) солдатиков.

После того как Костя отдал Лене половину своих солдатиков, у него осталось \( \frac{x}{2} \) солдатиков, а у Лены стало \( \frac{x}{5} + \frac{x}{2} \).

Из условия задачи мы знаем, что после перераспределения солдатиков и обмена одним солдатиком у обоих детей их стало поровну, по 6 штук. То есть Костя получил одного солдатика от Лены, и у него тогда становится \( \frac{x}{2} + 1 \) солдатиков, что равняется 6. У Лены после этого осталось тоже 6 солдатиков. Теперь мы можем составить уравнение:

\( \frac{x}{2} + 1 = 6 \)

Решим его:

\( \frac{x}{2} = 5 \)

\( x = 10 \)

Итак, у Кости было 10 солдатиков в начале. Теперь найдём сколько было у Лены. Поскольку у Лены было в 5 раз меньше солдатиков, чем у Кости, изначально у неё было:

\( \frac{10}{5} = 2 \) солдатика.

Таким образом, в начале у Кости было 10 солдатиков, а у Лены - 2 солдатика.