.

Привет! Давай разберемся с задачей.

Перед нами примеры квадратных уравнений, и в каждом случае нам известно, что один из корней уравнения равен -3. Наша задача состоит в том, чтобы найти коэффициент \( k \) и второй корень уравнения.

Для начала воспользуемся тем, что корень уравнения говорит нам о том, что если мы подставим его вместо \( x \) в уравнение, уравнение обратится в верное числовое равенство. Так что давай подставим \( x = -3 \) в уравнения и найдем \( k \).

1a) \( x^2 - 5x + k = 0 \) Подставим \( x = -3 \): \( (-3)^2 - 5(-3) + k = 0 \) \( 9 + 15 + k = 0 \) \( k = -24 \)

Теперь, имея значение коэффициента \( k \), нам нужно найти второй корень уравнения. Используем теорему Виета, которая говорит, что сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту (с противоположным знаком) деленному на первый коэффициент. Поскольку первый коэффициент равен 1, то второй корень \( x_2 \) будет просто \( -(-5) - (-3) \), то есть \( x_2 = 5 + 3 = 8 \).

Таким образом, для 1a) \( k = -24 \) и второй корень равен 8.

Теперь ты можешь попробовать