.

Хорошо, давай разбираться с этим вместе. На картинке у нас квадратные уравнения, и нам известно, что один из корней равен -3. Нам нужно найти коэффициент k и второй корень каждого уравнения. Для начала вспомним, что по теореме Виета сумма корней квадратного уравнения равна коэффициенту при x, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Давай поработаем с первым уравнением: \(x^2 - 5x + k = 0\).

Если один из корней -3, тогда согласно теореме Виета: сумма корней \(x_1 + x_2 = 5\) (сменили знак), произведение корней \(x_1 \cdot x_2 = k\).

Мы знаем, что один из корней -3, значит, можем найти второй корень: \(x_1 + x_2 = 5\) \(-3 + x_2 = 5\) \(x_2 = 5 + 3\) \(x_2 = 8\)

Теперь найдем k: \(x_1 \cdot x_2 = k\) \(-3 \cdot 8 = k\) \(k = -24\)

Итак, для первого уравнения \(k = -24\) и второй корень равен 8.

Для других уравнений нужно проделать аналогичные шаги: использовать известный корень и теорему Виета для нахождения второго корня и коэффициента k. Если что-то остал