Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Обозначим количество солдатиков у Кости как \( x \), тогда у Лены \( \frac{x}{5} \). Теперь давайте найдем, сколько солдатиков у каждого ребенка после того, как Костя отдает половину своих солдатиков Лене.

Когда Костя отдает половину своих солдатиков, у Лены становится количество, равное:

\[ \frac{x}{5} + \frac{x}{2} = \frac{2x + 5x}{10} = \frac{7x}{10} \]

Таким образом, после отдачи Кости половины своих солдатиков у него остается:

\[ \frac{x}{2} \]

Из условия известно, что после того как Лена отдала одного солдатика Косте, у них обоих стало по 6 солдатиков. Это означает, что перед этой отдачей у Лены было 7 солдатиков, а у Кости – 5 солдатиков. Теперь мы можем записать следующее уравнение для Лены:

\[ \frac{7x}{10} - 1 = 6 \]

\[ \frac{7x}{10} = 7 \]

\[ 7x = 70 \]

\[ x = 10 \]

Так что у Кости изначально было 10 солдатиков. У Лены в пять раз меньше:

\[ \frac{x}{5} = \frac{10}{5} = 2 \]

У Лены изначально было 2 солдатика. Таким образом, ответ: у Кости было 10 солдатиков, а у Лены – 2 солдатика.