Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Давайте разбираться шаг за шагом.

Пусть \( L \) – количество солдатиков у Лены в начале, и пусть \( K \) – количество солдатиков у Кости. Из условия мы знаем, что у Лены солдатиков в пять раз меньше, чем у Кости:

\( L = \frac{1}{5}K \) (Уравнение 1)

Затем Костя отдал Лене половину своих солдатиков. Если у Кости было \( K \) солдатиков, то он отдал \( \frac{1}{2}K \). После этого у Кости осталось \( K - \frac{1}{2}K = \frac{1}{2}K \) солдатиков.

Теперь у Лены \( L + \frac{1}{2}K \) солдатиков. У нас есть информация, что после этого обмена у Лены оказалось больше солдатиков, чем у Кости, но затем Лена отдала одного солдатика Косте, и у обоих детей стало по 6 солдатиков:

\( L + \frac{1}{2}K - 1 = 6 \) (Уравнение 2)

\( \frac{1}{2}K + 1 = 6 \) (Уравнение 3)

Из уравнения 3: \( \frac{1}{2}K = 6 - 1 \)

\( \frac{1}{2}K = 5 \)

\( K = 10 \)

Теперь, когда мы нашли \( K \), можно найти \( L \), используя уравнение 1:

\( L = \frac{1}{5}K \)

\( L = \frac{1}{5} * 10 \)

\( L = 2 \)

Таким образом, у Кости в начале было 10 солдатиков, а у Лены было 2 солдатика.