.

Привет! Давайте вместе решим эту задачу. Нам нужно найти коэффициент \( k \) и второй корень уравнения.

Посмотрим на первое уравнение под номером 1):

\( x^2 - 5x + k = 0 \)

Нам известно, что один из корней этого уравнения равен -3. Используем это знание для нахождения \( k \). Подставляем -3 вместо \( x \) и получаем уравнение:

\( (-3)^2 - 5(-3) + k = 0 \)

\( 9 + 15 + k = 0 \)

\( k = -24 \)

Теперь, когда мы нашли \( k \), можно найти второй корень уравнения. Для этого мы можем применить теорему Виета, которая гласит, что сумма корней квадратного уравнения равна коэффициенту при \( x \), взятого с противоположным знаком (для уравнения стандартного вида \( ax^2 + bx + c = 0 \)), то есть \( x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} \).

В нашем случае \( x_1 = -3 \), коэффициент при \( x \) равен -5, тогда получаем уравнение для второго корня:

\( -3 + x_2 = 5 \)

\( x_2 = 5 + 3 \)

\( x_2 = 8 \)

Итак, коэффициент \( k = -24 \) и второй корень уравнения \( x_2 = 8 \). Надеюсь, это помогло! Если нужно решить следующее уравнение из списка, дай знать!