Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Пусть x – количество солдатиков у Лены в начале, тогда у Кости было 5x солдатиков. Когда Костя отдал Лене половину своих солдатиков, у неё стало:

x + (5x / 2) = (2x + 5x) / 2 = 7x / 2 солдатиков.

У Кости после этого осталось:

5x / 2 солдатиков.

Так как после этого у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости, мы можем выразить это следующим образом:

7x / 2 > 5x / 2

И тут же у Лены стало 6 солдатиков после того, как она вернула Косте одного солдатика:

7x / 2 - 1 = 6

Решим это уравнение:

7x / 2 = 6 + 1 7x / 2 = 7 7x = 14 x = 14 / 7 x = 2

Значит, у Лены в начале было 2 солдатика, а у Кости 5x, то есть 5*2=10 солдатиков. Проверим наше решение. После того, как Костя отдал Лене половину своих солдатиков, у Лены должно стать:

2 + (10 / 2) = 2 + 5 = 7 солдатиков.

У Кости останется:

10 / 2 = 5 солдатиков.

Действительно, у Лены оказалось больше солдатиков. После этого, когда Лена отдала Косте одного солдатика, у обоих стало по 6 солдатиков, что соответствует условиям задачи:

Лена: 7 - 1 = 6 Костя: 5 + 1 = 6

Исходя из расчетов, в начале у Лены было 2 солдатика, а у Кости 10 солдатиков.