Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,7, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,4. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Вероятность того, что Джон промахнется, равна сумме произведений вероятности выбора непристрелянного револьвера и вероятности попадания из него, и вероятности выбора пристрелянного револьвера и вероятности промаха из него.

P(промах) = P(непристр.)*P(промах из непристр.) + P(пристр.)*P(промах из пристр.)

P(промах) = (6/10)(1-0.4) + (4/10)(1-0.7) = 0.60.6 + 0.40.3 = 0.36 + 0.12 = 0.48

Итак, вероятность того, что Джон промахнется, составляет 0.48.