Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Из условия известно, что у Лены изначально в пять раз меньше солдатиков, чем у Кости. Пусть у Кости было 5k солдатиков (где k - коэффициент, во сколько раз больше солдатиков у Кости), а у Лены было k солдатиков.
Костя отдает Лене половину своих солдатиков. Теперь у Кости остается 5k/2 солдатиков, а у Лены становится k + 5k/2 солдатиков.
После того, как Костя отдал половину своих солдатиков Лене, у Лены их стало больше, чем у Кости. Тогда: k + 5k/2 > 5k/2
Далее из условия задачи известно, что когда Лена отдала Косте одного солдатика, у них обоих стало по 6 солдатиков: k + 5k/2 - 1 = 6 (у Лены) 5k/2 + 1 = 6 (у Кости)
Теперь у нас есть система уравнений: k + 5k/2 - 1 = 6 5k/2 + 1 = 6
Решим её: a) 2k + 5k - 2 = 12 7k - 2 = 12 7k = 14 k = 2
b) 5k/2 + 1 = 6 5k + 2 = 12 5k = 10 k = 2
Оба уравнения дают нам одно и то же значение k = 2.
- Теперь, зная, что k = 2, можно найти количество солдатиков у каждого ребёнка в начале: У Кости: 5k = 5 * 2 = 10 солдатиков У Лены: k = 2 солдатики
Таким образом, Костя имел 10 солдатиков, а Лена 2 солдатика в начале.
