Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. Обозначим сначала количество солдатиков у Кости через \(K\), а у Лены через \(L\).

1. Из условия нам известно, что у Лены в пять раз меньше солдатиков, чем у Кости. Это можно записать как: \[ L = \frac{K}{5} \]

2. Когда Костя отдал Лене половину своих солдатиков, у него осталось: \[ K - \frac{K}{2} = \frac{K}{2} \]

А у Лены стало: \[ L + \frac{K}{2} \]

После этого у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости, значит: \[ L + \frac{K}{2} > \frac{K}{2} \]

3. Затем Лена отдала Косте одного солдатика, и у них обоих стало по 6 солдатиков. Теперь у нас есть уравнение: \[ L + \frac{K}{2} - 1 = 6 \]

Учитывая, что у Кости тоже стало 6 солдатиков, имеем: \[ \frac{K}{2} + 1 = 6 \] \[ \frac{K}{2} = 5 \] \[ K = 10 \]

Исходя из найденной информации, теперь можем узнать, сколько солдатиков было у Лены в начале: \[ L = \frac{10}{5} = 2 \]

Теперь убедимся, что значения \(K = 10\) и \(L = 2\) соответствуют всем условиям задачи. Если Костя отдал Лене половину своих солдатиков (10 / 2 = 5), то у Лены стало 2 + 5 = 7 солдатиков, а у Кости осталось 5. Тогда Лена отдает Косте одного солдатика: у Лены становится 7 - 1 = 6 солдатиков, у Кости становится 5 + 1 = 6 солдатиков.

Итак, в начале у Кости было 10 солдатиков, а у Лены 2 солдатика.