Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Пусть в начале у Лены было \( L \) солдатиков, а у Кости \( K \). Из условия задачи мы знаем, что у Лены солдатиков в 5 раз меньше, чем у Кости:

\[ L = \frac{1}{5}K \]

Затем Костя отдал половину своих солдатиков Лене, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. Если Костя отдал половину, то у него осталось \( \frac{1}{2}K \) солдатиков:

\[ L + \frac{1}{2}K > \frac{1}{2}K \]

После этого Лена отдала Косте одного солдатика, и у них стало поровну:

\[ L + \frac{1}{2}K - 1 = \frac{1}{2}K + 1 \]

Так как в конце у обоих ребёнка стало по 6 солдатиков:

\[ L + \frac{1}{2}K - 1 = 6 \] \[ \frac{1}{2}K + 1 = 6 \]

Теперь решим уравнение для Кости:

\[ \frac{1}{2}K + 1 = 6 \] \[ \frac{1}{2}K = 6 - 1 \] \[ \frac{1}{2}K = 5 \] \[ K = 5 \times 2 \] \[ K = 10 \]

Теперь найдём количество солдатиков у Лены:

\[ L = \frac{1}{5}K = \frac{1}{5} \times 10 = 2 \]

Таким образом, у Лены в начале было 2 солдатика, а у Кости — 10 солдатиков.