Реши пример под буквой 1 б

Привет! Давай вместе рассмотрим пример под буквой "б" в первом пункте и попробуем решить его шаг за шагом.

У нас есть уравнение: \[ x^2 + kx + 18 = 0 \]

И известно, что один из корней этого квадратного уравнения равен -3. Для решения уравнения с одним известным корнем мы можем использовать теорему Виета, которая гласит, что сумма корней квадратного уравнения равна коэффициенту при 𝑥 с противоположным знаком (то есть -k/a, где a=1), а произведение корней равно свободному члену (то есть c/a, где снова a=1).

Если один корень уравнения равен -3, то обозначим второй корень 𝑥₂. По теореме Виета: \[ 𝑥₁ + 𝑥₂ = -k \] \[ 𝑥₁ \cdot 𝑥₂ = 18 \]

Подставим известный нам корень в эти равенства: \[ -3 + 𝑥₂ = -k \] \[ -3 \cdot 𝑥₂ = 18 \]

Решаем первое уравнение относительно 𝑥₂: \[ 𝑥₂ = -k + 3 \]

Решаем второе уравнение относительно 𝑥₂: \[ 𝑥₂ = -\frac{18}{3} \] \[ 𝑥₂ = -6 \]

Теперь, используя значение 𝑥₂, найдём значение k: \[ -k + 3 = -6 \] \[ -k = -6 - 3 \] \[ -k = -9 \] \[ k = 9 \]

Итак, коэф