Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Пусть \( x \) будет количеством солдатиков у Кости в начале, тогда у Лены было в 5 раз меньше, то есть \( \frac{x}{5} \).

После того как Костя отдал Лене половину своих солдатиков, у него осталось \( \frac{x}{2} \) солдатиков. У Лены стало \( \frac{x}{5} + \frac{x}{2} \).

Условие задачи говорит, что после всех перемещений у каждого ребенка стало по 6 солдатиков. Это произошло после того, как Лена отдала Косте одного солдатика.

Таким образом, у Лены было \( 6 + 1 \) солдатиков перед последней передачей, а у Кости 6 солдатиков. Итак, уравнение, основанное на этой информации, будет выглядеть так:

\[ \frac{x}{5} + \frac{x}{2} = 6 + 1 \]

Прежде чем решать, преобразуем уравнение, чтобы все члены имели общий знаменатель:

\[ \frac{2x}{10} + \frac{5x}{10} = 7 \]

\[ \frac{7x}{10} = 7 \]

Теперь умножим обе стороны на 10, чтобы решить относительно \( x \):

\[ 7x = 70 \] \[ x = 70 / 7 \] \[ x = 10 \]

Костя изначально имел 10 солдатиков. Теперь найдем, сколько было у Лены в начале, разделив \( x \) на 5:

\[ \text{Солдатиков у Лены} = \frac{x}{5} = \frac{10}{5} = 2 \]

Итак, Костя изначально имел 10 солдатиков, а Лена - 2 солдатика.