Костя Елена посчитали свои солдатиков, и у Лены оказалось в пять раз меньше чем у Кости. отдал лене половину своих солдатиков, и у Лены стало больше солдатиков, чем у Кости. после этого Лена отдала одного солдатика Косте,и у них стало по 6 солдатиков.Сколько солдатиков было у каждого ребёнка в начале?

Обозначим количество солдатиков у Кости как x, а количество солдатиков у Лены как y.

По условию задачи известно, что у Лены солдатиков в пять раз меньше, чем у Кости, то есть:

y = x/5

Когда Костя отдал Лене половину своих солдатиков, у Лены стало больше, чем у Кости. Половина солдатиков Кости - это x/2. После передачи солдатиков Лене имеет:

y + (x/2)

А у Кости осталось:

x - (x/2) = x/2

И теперь у Лены больше солдатиков, чем у Кости, то есть:

y + (x/2) > x/2

Если решать эту неравенство, не прибегая к конкретным числам, то можно сказать, что у Лены вначале было меньше половины солдатиков Кости, но после того как Костя отдал ей половину, она оказалась с большим количеством.

Но после передачи одного солдатика обратно Косте, у обоих детей стало по 6 солдатиков, то есть:

y + (x/2) - 1 = 6 x/2 + 1 = 6

Решим эти уравнения:

1. x/2 + 1 = 6 x/2 = 6 - 1 x/2 = 5 x = 10

2. y + (10/2) - 1 = 6 y + 5 - 1 = 6 y + 4 = 6 y = 6 - 4 y = 2

Теперь подставим x в первое уравнение, которое представляет собой соотношение количества солдатиков у Лены и Кости:

y = 10/5 y = 2

Итак, Костя изначально имел 10 солдатиков, а Лена – 2 солдатика.